実数

% \ommindex{実数}{じっすう}はすべて \ommindex{有限小数}{ゆうげんしょうすう} または \ommindex{無限小数}{むげんしょうすう}で表すことができる。 このうち, 小数点以下が $0$ である小数が \ommindex{整数}{せいすう}である。 正の整数を \ommindex{自然数}{しぜんすう}という。 \ommindex{有理数}{ゆうりすう}は分数で表される実数であり, 有限小数または循環小数で表すことができる。 逆に, 有限小数, 循環小数は分数で表すことができる。 \ommindex{無理数}{むりすう}は循環しない無限小数であり, たとえば, $0.10110111011110\cdots$ は無理数である。 % % % \begin{center} % \input{./ommF/実数の分類.wtp} % \end{center} % % % %=image:/media/2014/07/30/140672192394225200.png:

% 実数 $a$ に対して, 正の実数 $\left|a\right|$ を次のように定める。 $\left|a\right|$ を $a$ の\ommindex{絶対値}{ぜったいち}という。 \[ \left|a\right| = \left\{\begin{array}{rcc} a && (a>0) \\ -a && (a<0) \end{array}\right. \] %

% 直線 $\ell$ 上に異なる2点 O, E を定め, $\ell$ 上の点 A に対して, 次の規則によって実数 $a$ を対応させるとき, 直線 $\ell$ を \ommindex{数直線}{すうちょくせん}といい, 点 O をその \ommindex{原点}{げんてん}という。 % \begin{enumerate} \item[$\bullet$] 点 O には $0$, 点 E には $1$ を対応させる。 \item[$\bullet$] $\text{OA}=a$ である点 A に対して, A が O に関して E と同じ側にあるとき $a$, A が O に関して E と逆の側にあるとき $-a$ を対応させる。 \end{enumerate} %