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ガウスの発散定理

ガウスの発散定理

% 立体 V の表面を S とし, ベクトル場 $\vt{a}$ が V を含む領域で定義されているとする。 このとき, $\vt{a}$ の S における面積分の値は, $\div{\vt{a}}$ の V における体積分の値に等しい。 すなわち, 次が成り立つ。 % \begin{align*} \int_{\text{S}}\vt{a}\vt{\cdot }d\vt{S} = \int_{\text{V}}(\div\vt{a})\,d{\omega} \end{align*} % これを\ommindex{ガウスの発散定理}{がうすのはっさんていり}という。 %