図のように，断面積$A,$ヤング率$E$の二つの部材から成るトラス構造体があり，点$C$に鉛直下向きに荷重$P$を負荷した． $(1)$ 各部材に生じる応力を求めよ． $(2)$ 点$C$の鉛直下向きの移動量$\delta$を$,$エネルギー法を用いて求めよ． $(3)$ $L=4\rm{m}$，$A=100 \rm{mm^2}$，$E=206 \rm{GPa}$，$P=5 \rm{kN}$のときの$\delta$を計算せよ． %=image:/media/2015/01/15/142125395546467600.png:

次の$(1)\sim(4)$に答えよ． ただし，計算方法も記述し，答えには$\underline{単位}$も忘れずにつけること． 直径$20 \rm{mm}$，長さ$200 \rm{mm}$の丸棒材の引張試験を行った． 荷重が$3000 \rm{kgf}$のとき，丸棒材の長さが$200.24 \rm{mm}$に伸びていた． なお，重力加速度$g＝9.8 \rm{m/s^2}$，ポアソン比$\nu＝0.3$とする． $(1)$ このときの応力を求めよ． $(2)$ このときのひずみを求めよ． $(3)$ このときの直径を求めよ（可能な限り最小位まで求めよ）． $(4)$ この材料のヤング率を求めよ．

$8000 \rm{N}$の荷物を直径$12\rm{ mm}$のロープを複数本用いて吊り下げたい． このロープの許容応力（引張強さ）は$20\rm{ MPa}$である． 安全率を$4$としたとき，ロープは最低限何本必要か求めよ．

ヤング率$E$，断面積$A$の等しい$2$本の棒をピン接合し，間隔$2L$の剛体壁間に設置した． $\rm{C}$点に鉛直下向きに荷重$P$を加えたとき，このトラス構造全体に貯えられる弾性ひずみエネルギーを求めたい． 空欄$(\ 1\ )\sim(\ 7\ )$に適する数値や語句，記号，式等を記述せよ． 部材$\rm{AC}$，$\rm{BC}$に発生する軸力を$N_1$，$N_2$として$\rm{C}$点での力のつり合いを考えると， (水平方向) $\underline{(\ 1\ )\hspace{300px}}$ (鉛直方向) $\underline{(\ 2\ )\hspace{300px}}$ これらを解くと， $\underline{(\ 3\ ) \ (N_1=N_2=)N=\hspace{200px}}$ ここで，“弾性ひずみエネルギー”とは外力がなす $\underline{(\ 4\ )\hspace{300px}}$ である． 断面積$A$，ヤング率$E$，部材の長さ$L$，軸力$N$のとき，弾性ひずみエネルギーは，公式より， $\underline{(\ 5\ )\hspace{300px}}$ である．本問題において，各部材の長さは， $\underline{(\ 6\ )\hspace{300px}}$ と表わされるので，部材$1$本に貯えられる弾性ひずみエネルギーは， $\underline{(\ 7\ )\hspace{300px}}$ である．同じ軸力が働く同じ部材が$2$本あるので$(7)\times2$でトラス構造全体に貯えられる弾性ひずみエネルギーが求まった． %=image:/media/2015/01/15/142125427661922500.png:

部材$\rm{AC}$（ヤング率$200 \rm{GPa}$，断面積$160 \rm{mm^2}$）と，部材$\rm{BC}$（ヤング率$80 \rm{GPa}$，断面積$100 \rm{mm^2}$）とを，下図のようにピン接合し，$\rm{C}$点に荷重$12000 \rm{N}$を加えた． それぞれの部材に発生する応力$\sigma_{AC}$，$\sigma_{BC}$，および各部材の伸び縮み量$\delta_{AC}$，$\delta_{BC}$をそれぞれ求めよ． また，$\rm{C}$点の移動量$\delta_{H}$，$\delta_{V}$を求めよ． %=image:/media/2015/01/15/142125437199833200.png: