戻る

例題集 / 電気・電子 / 電気回路 / キルヒホッフ

絞り込み

難易度

キルヒホッフの法則

知識・記憶レベル   難易度:
図の回路について,キルヒホッフの法則を用いて電流 I を求めよ。 %=image:/media/2014/01/28/139090152266806700.png:

解答例・解説

キルヒホッフの法則より以下が成立する。 \begin{align} &I_{1} = I_{2} + I \tag{1}\\ &E = R_{1}I_{1}-jX_{C}I\tag{2}\\ &0 = (R_{2}+jX_{L})I_{2}+(-jX_{C})(-I)\tag{3} \end{align} (1)式を(2)式へ代入する。 \begin{eqnarray} E = R_{1}(I_{2} + I)-jX_{C}I = R_{1}I_{2} + (R_{1}-jX_{C})I\tag{4} \end{eqnarray} (4)式\(\times (R_{2}+jX_{L})\) - (3)式\(\times R_{1}\) \begin{eqnarray} E(R_{2}+jX_{L}) &=& (R_{1}-jX_{C})(R_{2}+jX_{L})I - jR_{1}X_{C}I\nonumber\\ E(R_{2}+jX_{L}) &=& \left((R_{1}-jX_{C})(R_{2}+jX_{L})- jR_{1}X_{C}\right)I\nonumber\\ I&=& \frac{E(R_{2}+jX_{L})}{(R_{1}-jX_{C})(R_{2}+jX_{L})- jR_{1}X_{C}}\nonumber\\ \end{eqnarray} %=image:/media/2014/01/28/139090249985013300.png:

キルヒホッフの法則(2)

知識・記憶レベル   難易度:
図1の回路について,キルヒホッフの法則を用いて電流 $I$ を求めたい。下記の問いに答えよ。 \begin{enumerate} \item (1) キルヒホッフの第1法則,キルヒホッフの第2法則を閉ループ(I),(II)について 考えた場合,図1に定義されている記号を用いて,下記の空欄(a)-(f)を埋めよ。 \begin{eqnarray*} I_{1} &=& \fbox{(a)} + \fbox{(b)} \nonumber\\ E &=& \fbox{(c)}~I_{1} + \fbox{(d)}~I\nonumber\\ 0 &=& \fbox{(e)}~I_{2} + \fbox{(f)}~I \end{eqnarray*} \item (2) 下記の値を用いて,電流 $I$ のフェーザ表示を求めよ。 \end{enumerate} \begin{eqnarray*} &&E = 10\angle 0^{\circ}~\rm [V],~ R_{1} = 2~[\Omega],~R_{2} = 2~[\Omega]\\ &&-jX_{C}=-j\sqrt{3}~[\Omega],~jX_{L}=j2 \sqrt{3}~[\Omega] \end{eqnarray*} %=image:/media/2014/11/21/141651374653087800.png:

解答例・解説