力Pからrの位置における曲げモーメントは力×距離と等しく，力の方向を時計回りを正として \begin{equation} M = P×r　\tag{$1$} \end{equation} として表される。 したがって，求める曲げモーメント$M(x)$は \begin{equation} M(x) = -P×x=-Px \end{equation} となる。 次に，せん断力は曲げモーメントを微分すればよいから， \begin{equation} Q(x)=M'(x) = (-Px)'=-P×1=-P \end{equation} となる。

自由端から長さ$x$の梁にかかる等分布荷重$w$は，$w・x$の集中荷重が分布荷重の図心（ここでは$1/2x$の位置）に作用しているるものとして考える。 従って，自由端から$x$の位置における曲げモーメント$M(x)$は，力の方向を時計回りを正として \begin{equation} M(x) = -wx×\frac{1}{2}x=-\frac{wx^2}{2} \end{equation} となる。 次に，せん断力は曲げモーメントを微分すればよいから， \begin{equation} Q(x)=M'(x) = (-\frac{wx^2}{2})'=-\frac{w}{2}×2x=-wx \end{equation} となる。

C点にかかる荷重を水平方向と垂直方向に三角関数で分割すると、 水平方向の荷重$P_H$は左向きに \begin{equation} \cos60°=\frac{P_H}{4} \\ P_H=4×\cos60°=4×1/2=2 \left[\textrm{t}\right] \end{equation} となり、垂直方向の荷重$P_V$は、 \begin{equation} \sin60°=\frac{P_V}{4} \\ P_V=4×\sin60°=4×\sqrt{3}/2=2\sqrt{3} \left[\textrm{t}\right] \end{equation} となる。 ここで、水平反力$H_A$は力のつりあいにより \begin{equation} H_A=P_V=2 \end{equation} となり、集中荷重$P_V$がはりの中心にかかっていることから、二つの反力$V_A$と$V_B$は等しく、力のつりあいから \begin{equation} V_A=V_B=\frac{P_V}{2}=\sqrt{3} \end{equation} となる。 A-C間の曲げモーメント$M(x)_{AC}$： 位置$x$における曲げモーメントはA点にかかる垂直反力$V_A$だけが影響するため， \begin{equation} M(x)_{AC}=V_A×x=\sqrt{3}x \end{equation} となり， C-B間の曲げモーメント$M(x)_{CB}$： \begin{equation} M(x)_{CB}=V_A×x-P_V×x=\sqrt{3}x-2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}x \end{equation} となる。 せん断力は上記の曲げモーメントをそれぞれ微分して， \begin{equation} Q(x)_{AC}=M'(x)_{AC}=\sqrt{3} \\ Q(x)_{CB}=M'(x)_{CB}=-\sqrt{3} \end{equation} となる。

単純ばりに一様に荷重がかかっているため，二つの反力$V_A$と$V_B$は等しい。 反力$V_A$と$V_B$は力のつりあいにより \begin{equation} V_A+V_B=w×10 \\ 2V_A=10w \\ V_A=5w=V_B \end{equation} となる。 位置$x$における曲げモーメントはA点にかかる垂直反力$V_A$と長さ$x$分の等分布荷重影響する。 ここで，長さ$x$分の等分布荷重は集中荷重$w×x$が図心（x/2の位置）に作用していると考えるため，曲げモーメント$M(x)$は \begin{equation} M(x)=V_A×x-wx×\frac{x}{2}=5wx-\frac{wx^2}{2} \end{equation} となり， せん断力は$Q(x)$はそれを微分して \begin{equation} Q(x)=M'(x)=5w-\frac{w×2x}{2}=5w-wx \end{equation} となる。