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例題集 / 機械 / 工業力学（V-A-3 力学） / 力のモーメントと偶力
力のモーメントと偶力(1)
知識・記憶レベル
難易度: ★
右図のように剛体$\rm{AC}$の点$\rm{A,B,C}$にそれぞれ力が働いている．
%=image:/media/2015/01/22/142192762451931500.png:
$(1)$
点$\rm{A}$まわりのモーメントのつり合い式を答えよ．
$(2)$
点$\rm{B}$まわりのモーメントのつり合い式を答えよ．
$(3)$
点$\rm{C}$まわりのモーメントのつり合い式を答えよ．
解答例・解説
\begin{align}
(1)\ &P_Bl-Wl-P_{\textrm{c}}\times2l=0\\
\\
(2) \ &-P_Al \times P_cl = 0\\
\\
(3) \ &-P_A\times2l-P_Bl+Wl=0
\end{align}
力のモーメントと偶力(2)
理解レベル
難易度: ★★
図において，$F_1=8\ \rm{N}$，$F_2=6\ \rm{N}$とするとき，2つの偶力の和(大きさと方向)を求めよ．
ただし，反時計まわりを正とする．
%=image:/media/2015/01/22/142185582462735300.png:
解答例・解説
偶力の和を$M$とすると，
\[\begin{align}
M
&=-F_1 \times (10+20+15)\,{\rm{cm}}\times \sin 60^\circ +F_2 \times 20\,{\rm{cm}}\\
&=-8\,{\rm{N}}\times 45\,{\rm{cm}}\times \sin60^\circ + 6\,\rm{N}\times 20\,\rm{cm}\\
&=-191.7\,\rm{N\cdot cm}\\
&=-1.917\,\rm{N\cdot m}
\end{align}\]
\[
\therefore
大きさ:1.92\ \rm{N\cdot m}， 方向:負(時計回り)
\]