適用レベル
難易度: ★★★
図に示すごとく,温度$20^\circ \rm C$,速度$u=2.5\,\rm m/s$の大気流中に置かれた幅$0.4\,\rm m$の平板がある.気流と平板とは平行で,平板の温度は$350^\circ \rm C$に維持されている.先端から距離$x$の位置の局所熱伝達率$\alpha_x$が,下式で計算できるとして,以下の問いに答えよ.
ただし,平板と大気温度の平均値を境界層の温度とみなしたとき,空気の動粘度$\nu$は$3.35\times10^{-5}\,\rm{m^2/s}$,熱伝導率$k$は$3.57\times10^{-2}\,\rm{W/(m・K)}$,プラントル数$\rm Pr$は$0.711$である.
\[
\alpha_x=0.332Pr^{\frac{1}{3}}\cdot k \cdot \sqrt{\frac{u}{\nu\cdot x}}
\]
%=image:/media/2015/01/23/142194936977094700.png:
$(1)$
平板の先端から下流に$0.2\,\rm{m}$の位置での局所熱伝達率$\rm\alpha(x=0.1m)[W/(m^2\cdot K)]$を求めよ.
$(2)$
図$(a)$に示すように,この平板の長さが$0.6\,\rm{m}$であったとき,この平板の平均熱伝達率$\rm\alpha_m[W/(m^2\cdot K)]$,および平板(表・裏)から流出する熱流量$Q\rm[W]$を求めよ.
$(3)$図$(b)$に示すように,この平板を長さ$0.2\,\rm{m}$の$3$枚の平板に分割して大気流中に平行に並べたとき,$3$枚の平板から流出する熱流量の合計は,図$(a)$の場合に比べて何倍になるか求めよ.
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