次の$(\ 1\ )\sim(\ 10\ )$に当てはまる語句を答えよ． 熱ふく射は，電磁場の一部であり，すべての温度ある物体から発散される． 単位表面積から単位時間当たりに放出されるエネルギーを$(\ \ 1\ \ )$$E\rm{ [W/m^2]}$（あるいは放射能）と呼ぶ． ふく射は，さまざまな波長の電磁場からなり，単位波長幅$\rm{d\lambda}$当たりの放射能$E_\lambda\rm{[W/(m^2\cdot\mu m)]}$を$(\ \ 2\ \ )$(あるいは単色放射能)と呼ぶ． したがって，$E$は$E_\lambda$を全波長について積分したものであるので， \[E=(\ \ 3\ \ )\hspace{30px}\cdots(a)\] と表現される． 一般に，$E$あるいは$E_\lambda$は，物体表面の温度$T[\rm{K}]$と性状によって変化する． 放出される最大の放射能を$(\ \ 4\ \ )$$E_b[\rm{W/m^2}]$と呼び，それに対応する$(\ \ 2\ \ )$を$(\ \ 5\ \ )$$E_{b\lambda} [\rm{W/(\rm{m^2}\cdot\rm{\mu}m)}]$と呼ぶ． また，そのような状態にある物体を$(\ \ 6\ \ )$と呼ぶ． $E_{b\lambda}$は，次式で表現される． \[E_{b\lambda}=\frac{c_1}{\lambda ^5\left[\exp\left(\frac{c_2}{\lambda T}\right)-1\right]}\hspace{30px} \cdots(b)\] （ここで，$c_1=2\pi c_0^2/h$ ，$c_2=c_0h/k$ である．[$c_0$:光速度，$h$:プランク定数，$k$:ボルツマン定数]である．） これを$(\ \ 7\ \ )$の法則と呼ぶ． 式$(b)$を全波長にわたって積分し，次のステファン$\cdot$ボルツマンの法則を得る． \[E_b(T)=(\ \ 8\ \ )\hspace{30px}\cdots (c)\] ここで，$\sigma=(\ \ 9\ \ )\rm{[W/(m^2\cdot K^4)]}$をステファン$\cdot$ボルツマン定数と呼ぶ． $(\ \ 5\ \ )$のスペクトル分布曲線において最大値を与える波長$\lambda_{max}$は，物体の温度$T[\rm{K}]$に反比例する． このことは，式$(b)$より \[\frac{dE_{b\lambda}}{d\lambda}=0\] となるように，$E_{b\lambda}$の最大値を見つけることで与えられ， 　　　\[\lambda_{max}T=0.002897\,\rm{mK}\] となる．この関係を$(\ \ 10\ \ )$と呼ぶ．

太陽から受ける地球大気表面の熱流束を太陽定数と呼ぶ． 太陽定数$E_0= 1370 \,\rm{W/m^2}$，太陽の半径$R_s=6.96×10^8 \,\rm{m}$，太陽と地球の平均距離$L=1.5×10^{11} \,\rm{m}$としたとき，太陽の表面温度$T_s$を求めよ． ただし，太陽を黒体とみなせ．

$800^\circ\rm{C}$に加熱された鉄板からの$(\ 1\ )$ふく射熱流束を求めよ． ただし，鉄板の表面の全ふく射率を$0.25$とする． また，この鉄板の表面に耐熱黒ラッカーを塗った場合の$(\ 2\ )$ふく射熱流束を求めよ． ただし，耐熱黒ラッカーの全ふく射率を$0.9$とし，透過はないものとする．

温度$T_1=700 \,\rm{K}$，ふく射率$\varepsilon_1=0.4$のステンレス製の平面壁と，温度$T_2=350\,\rm{ K}$，ふく射率$ε_2=0.9$のガラス製の平面壁が平行に置かれている． ステンレス壁からガラス壁へのふく射熱流束を求めよ． ただし，ふく射率と吸収率は等しいものとし，各壁の間隔は比較的小さいものとする．

図に示すように，火床の側に人が立っている． 複雑な火床の形態を，平面積$1.5\,\rm{ m^2}$，平均温度$1500\,\rm{ K}$で代表させ，一方，火床に面した人体の形態を平面積$0.8\,\rm{m^2}$，体表温度$310\,\rm{ K}$で代表させる． 火床の面心$\rm{a}$と人体の面心$\rm{b}$との距離は$1.8 \,\rm{m}$， 線分$\rm{ab}$と火床面との角度は$35^\circ$，線分$\rm{ab}$と人体面との角度は$55^\circ$であるとする． 人体は裸体でふく射率$\varepsilon=0.95$であり，火床のふく射率と等しいとしたとき，次の問いに答えよ． ただし，二面間の距離に比べて伝熱面積は十分小さく，また反射率も小さいため，反射による再入射は無視できるものとする． $(1)$ 人体が火床から受ける熱量$Q$を概算せよ． $(2)$ 火床からみた人体の形態係数$F_{12}$を求めよ． %=image:/media/2015/01/15/142125757222235400.png: