例題集

平均情報量

知識・記憶レベル   難易度:
40名のクラスがある.性別の内訳は男子は30名,女子は10名である.このうち,Facebookのアカウントを持っている学生は男子は15名,女子は全員である.このとき,ある学生がアカウントを持っているか否かを知ったときの平均情報量を求めなさい.
ある学生がアカウントを持っている確率は$\displaystyle{\frac{25}{40}}$,持っていない確率は$\displaystyle{\frac{15}{40}}$である.従って,ある学生がアカウントを持っているか否かを知ったときの平均情報量は以下のようになる. \par \par $\displaystyle{\frac{25}{40} \log_2 \frac{40}{25} +\frac{15}{40} \log_2 \frac{40}{15}} \approx 0.95\ \mathrm{[bit/person]}$ \par \par ($\rightarrow$ $\log$:\reff{対数関数})