例題：流体の静力学(6) タンク内圧力

« 前の例題 : 流体の静力学(5) 絶対圧とゲージ圧次の例題 : 流体の静力学(7) フープ応力 »

流体の静力学(6) タンク内圧力

図に示すような容器内に，下面より高さ$h_1=1\,\rm{m}$の水が入っている．水の上は空気であり，その圧力を水銀マノメータで測定したところ大気圧$p_0$との差が$300\,\rm{mmHg}$であった．水銀の比重を$13.6$，重力加速度を$9.8\,\rm{m/s^2}$として，次の問いに答えよ． $(1)$ タンク内の空気のゲージ圧$p$はいくらか． $(2)$ タンク下面Aでのゲージ圧$p_A$はいくらか． %=image:/media/2015/02/02/142287555833639200.png:

解答例・解説

$(1)$ \[\begin{align} p=\rho_mgh_2 &=13600\times 9.8\times 0.3\\ &=39984\,\rm{Pa}\\ &=40.0\,\rm{kPa} \end{align}\] $(2)$ \[\begin{align} p_A=p+\rho_m gh_1 &=39984+100\times 9.8\times 1\\ &=49784\,\rm{Pa}\\ &=49.8\,\rm{kPa} \end{align}\]

参考

三角比（基礎数学）
三角関数（基礎数学）
テイラー展開（微分積分１）
導関数の計算（微分積分１）
マクローリン展開（微分積分１）
不定積分（微分積分１）
偏導関数（微分積分２）
位置・速度・加速度（微分積分１）
積分の計算（微分積分１）