例題集

管路内の流れ(3) 層流と乱流

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次の文にある$\left(\  \ \right)$を埋めなさい. 実在する流体は,必ず$\left(\ 1\ \right)$という性質を有している.このような流体を$\left(\ 1\ \right)$流体と呼ぶ.この$\left(\ 1\ \right)$流体が一方向に秩序正しく層状を成して運動している状態を$\left(\ 2\ \right)$流という.流体は,流れの中に速度差があると,層間の摩擦により$\left(\ 3\ \right)$応力が生じる.$\left(\ 2\ \right)$流の場合は,$\left(\ 3\ \right)$応力$\tau$が$\left(\ 4\ \right)$の$\left(\ 1\ \right)$法則に従うことが知られており, \[ \tau=\left(\ 5\ \right)\frac{\partial u}{\partial y} \] と表すことができる. 一方,流体粒子が複雑に交じり合いながら,不規則な$\left(\ 6\ \right)$運動をする流れの状態を$\left(\ 7\ \right)$流という.$\left(\ 8\ \right)$は,径の異なるガラス管を用いた実験により,ある流速になると流れが$\left(\ 2\ \right)$流から$\left(\ 7\ \right)$流に変わることを実験により明らかにした.このときの流速を$\left(\ 9\ \right)$流速といい,$\left(\ 2\ \right)$流から$\left(\ 7\ \right)$流に変わる現象を$\left(\ 10\ \right)$と呼ぶ.$\left(\ 8\ \right)$の実験から,流れの様子は,ある無次元数によって整理することができることが明らかにされた.この無次元数を$\left(\ 8\ \right)$数といい,次のように表すことができる. \[ Re=\frac{\left(\ 11\ \right)\left(\ 12\ \right)\left(\ 13\ \right)}{\left(\ 5\ \right)}=\frac{\left(\ 12\ \right)\left(\ 13\ \right)}{\left(\ 14\ \right)} \] この式で$\left(\ 12\ \right)$は代表速度,$\left(\ 13\ \right)$は代表長さ,$\left(\ 11\ \right)$は密度,$\left(\ 5\ \right)$は粘性係数,$\left(\ 14\ \right)$は動粘性係数をそれぞれ表している. また,$\left(\ 15\ \right)$の実験によれば,$\left(\ 10\ \right)$現象が起きる$\left(\ 8\ \right)$数は2340程度になることが実験によって明らかにされている. この$\left(\ 8\ \right)$数のことを,特に$\left(\ 9\ \right)$$\left(\ 8\ \right)$数$Re_c$と呼ぶ.
$\left(1\right)$ 粘性 $\left(2\right)$ 層 $\left(3\right)$ 剪断 $\left(4\right)$ ニュートン $\left(5\right)$ $\mu$ $\left(6\right)$ 渦 $\left(7\right)$ 乱 $\left(8\right)$ レイノルズ $\left(9\right)$ 臨界 $\left(10\right)$ 遷移 $\left(11\right)$ $\rho$ $\left(12\right)$ $\upsilon$ $\left(13\right)$ $d$ $\left(14\right)$ $\nu$ $\left(15\right)$ シーラ