例題集

対流熱伝達 (1) 無次元数

理解レベル   難易度: ★★
次の文章の$(\ 1\ )\sim(\ 10\ )$内に入れるべき適切な式或いは語句を下の選択肢から選び,記号で答えよ. ① レイノルズ数$Re$は,流体の流動状態に関係する無次元数で$(\ 1\ )$で定義される. 円管内の流れの場合,$Re\le2300$であれば,流れは$(\ 2\ )$状態と判定できる. ② プランドル数$Pr$は,$(\ 3\ )$で定義される無次元数で,流体の運動量拡散と熱拡散特性の相対比を意味する. 粘性流体の運動方程式とエネルギー方程式の形式が同じであるため,流体温度と異なる温度の物体が流れ場に置かれた場合,物体表面近傍に形成される$(\ 4\ )$と$(\ 5\ )$の相対関係を支配する. すなわち,$Pr=1$の場合,両者は一致し,$Pr>1$の場合は$(\ 4\ )$の厚みは$(\ 5\ )$の厚みより大きくなる. ③ ビオ数$Bi$は$(\ 6\ )$で定義され,物質表面での熱伝達効率と物質内部の熱移動効率との相対比を表わす. 流れ場に流体温度と異なる温度の物体が置かれたとき,$Bi$数が$0.1$より$(\ 7\ )$,物体温度の非定常変化は集中熱容量法を用いて近似的に計算できる. ④ ヌッセルト数$Nu$は$(\ 8\ )$で定義される無次元数で,流体の対流によって生じる熱移動と静止流体中の熱伝導による熱移動の相対比を表わし,様々な系での熱伝達率の推定式は$Nu$数を用いて表現されている. ⑤ フーリエ数$Fo$は,伝熱時間を温度の非定常な変化が物体全体に行きわたるに要する時間で無次元化したもので$(\ 9\ )$で定義される. ハイスラー線図では横軸に$Fo$数を,縦軸に$(\ 10\ )$をとって,物体温度の非定常変化を整理している. [選択肢] $(a)$乱流 $(b)$層流 $(c)$並流 $(d)$エクマン境界層 $(e)$速度境界層 $(f)$温度境界層 $(g)$小さければ $(h)$大きければ $(i)$無次元距離 $(j)$無次元温度 $(k)$無次元時間 $(l)$$\frac{\alpha\cdot l}{k_s}$ $(m)$$\frac{u\cdot l}{\nu}$  $(n)$$\frac{a}{l^2}t$ $(o)$$\frac{\mu\cdot c_p}{k_l}$ $(p)$$\frac{\alpha\cdot l}{k_l}$ ただし, $\alpha:$熱伝達率,$a:$熱拡散率(温度伝導率),$l:$代表長さ(物体の大きさ),$t:$時間,$k_s:$物体の熱伝導率,$k_l:$流体の熱伝導率,$c_p:$流体の熱容量(比熱),$u:$流体の流速,$\nu:$動粘性係数(動粘度),$\mu:$粘性係数(粘度) とする。
$ (1) \ m\\ (2) \ b\\ (3) \ o\\ (4)\ e\\ (5)\ f\\ (6)\ l\\ (7)\ g\\ (8)\ p\\ (9)\ n\\ (10)\ j $