自由端から長さ$x$の梁にかかる等分布荷重$w$は，$w・x$の集中荷重が分布荷重の図心（ここでは$1/2x$の位置）に作用しているるものとして考える。
従って，自由端から$x$の位置における曲げモーメント$M(x)$は，力の方向を時計回りを正として
\begin{equation}
M(x) = -wx×\frac{1}{2}x=-\frac{wx^2}{2}
\end{equation}
となる。
次に，せん断力は曲げモーメントを微分すればよいから，
\begin{equation}
Q(x)=M'(x) = (-\frac{wx^2}{2})'=-\frac{w}{2}×2x=-wx
\end{equation}
となる。
