%=image:/media/2015/01/15/142125437266582000.png: 力のつり合い式より， \[\left\{\begin{array}{} (水平方向)\hspace{20px}\underline{-N_{AC}-N_{BC}\cos\theta=0} \\ (鉛直方向)\hspace{20px}\underline{-N_{BC}\sin\theta-P=0} \end{array}\right. \] ここで，幾何学的な関係から，$\sin\theta=\frac{3}{5},\ \cos\theta=\frac{4}{5},\ \tan\theta=\frac{3}{4}\hspace{10px}$である． これらを解いて軸力は， \[ \begin{align} N_{BC}&=-\frac{P}{\sin\theta}=-\frac{12000}{\frac{3}{5}}=\underline{-20000\ \rm{N}}\\ N_{AC}&=-N_{BC}\cos\theta=\underline{20000\times\frac{4}{5}=16000\ \rm{N}} \end{align} \] したがって，各部材に働く応力は， \[ \begin{align} \sigma_{AC}&=\frac{N_{AC}}{A_{AC}}=\frac{16000}{160}=\underline{100\ \rm{MPa}}\\ \sigma_{BC}&=\frac{N_{BC}}{A_{BC}}=\frac{-20000}{100}=\underline{-200\ \rm{MPa}} \end{align} \] 変位を求める公式より,各部材の伸び縮み量は， \[ \begin{align} \delta_{AC}&=\frac{N_{AC}L_{AC}}{A_{AC}E_{AC}}=\frac{16000\times4}{160\times10^{-6}\times200\times10^9}=\underline{2.0\times10^{-3}\ \rm{m}}\\ \delta_{BC}&=\frac{N_{BC}L_{BC}}{A_{BC}E_{BC}}=\frac{-20000\times5}{100\times10^{-6}\times80\times10^9}=\underline{-1.25\times10^{-2}\ \rm{m}} \end{align} \] %=image:/media/2015/01/15/142125437340436800.png: ここで，$\rm{C}$点の移動を幾何学的に近似に求める． 水平方向の変位は,$\hspace{40px}\delta_H=\delta_{AC}=\underline{2\ \rm{mm}}$ 鉛直方向の変位は,下記のどちらでもよい． \[ \begin{align} \hspace{40px}\delta_V&=\delta_{BC}\sin\theta+\frac{\delta_{BC}\cos\theta+\delta_{AC}}{\tan\theta}\\ &=12.5\times\frac{3}{5}+\frac{12.5\times\frac{4}{5}+2}{\frac{3}{4}}\\ &=\underline{23.5\ \rm{mm}}\\\\ \hspace{40px}\delta_V&=\frac{\frac{\delta_{BC}}{\cos\theta}+\delta_{AC}}{\tan\theta}\\ &=\frac{\frac{12.5}{\left(\frac{4}{5}\right)}+2}{\frac{3}{4}}\\ &=\underline{23.5\ \rm{mm}} \end{align} \]