例題集

蒸気の性質(16) 蒸気圧縮式冷凍サイクル(成績係数)

適用レベル   難易度: ★★★
$R134a$を冷媒とした蒸気圧縮サイクルを用いて外気が$2^\circ \rm{C}$であるとき,室内を$22^\circ\rm{C}$に保っている. 次の問いに答えよ. ただし,導出には$R134a$のモリエ線図を利用せよ. $(1)$ このときのヒートポンプの成績係数$COP_H$を求めよ. $(2)$ また,外気温度$22^\circ \rm{C}$に対して室内を$2^\circ \rm{C}$に保持するための冷凍機として用いる場合の成績係数$COP_R$を求めよ.
\[\begin{equation} \left \{ \begin{array}{l} h_1=400\,\rm{kJ/kg} \\ h_2=413\,\rm{kJ/kg}\\ h_3=230\,\rm{kJ/kg} \\ h_4=230\,\rm{kJ/kg} \end{array} \right. \end{equation}\] $(1)$ \[ \begin{align} COP_H &=\frac{h_2-h_3}{h_2-h_1}\\ &=\frac{413-230}{413-400}\\ &=\frac{183}{13}\\ &=14.1 \end{align} \] $(2)$ \[ \begin{align} COP_R &=\frac{h_1-h_4}{h_2-h_1}\\ &=\frac{400-230}{413-400}\\ &=\frac{170}{13}\\ &=13.1 \end{align} \] $(2)$の別解 同一サイクルにおいて冷凍機の成績係数はヒートポンプの成績係数より1小さいので, \[ \begin{align} COP_R &=COP_H-1 \\ &=14.1-1 \\ &=13.1 \end{align} \]