支点反力Rをそのままにして用いる． \[\begin{array}{} (0\leqq x \leqq a) \hspace{20px} M=Rx \\ (a\leqq x \leqq l) \hspace{20px} M=Rx-P(x-a) \end{array}\] 曲げによるひずみエネルギー$U$を$R$で微分すれば，$R$方向のたわみが求まる． このたわみが$0$(ゼロ)なので， \[ \begin{align} \frac{\partial U}{\partial R}&=\frac{\partial}{\partial R}\left\{\int_0^l\frac{M^2}{2EI}dx\right\}\\ &=\frac{1}{2EI}\int_0^l\frac{\partial}{\partial M}M^2\frac{\partial M}{\partial R}dx\\ &=\frac{1}{EI}\int_0^lM\frac{\partial M}{\partial R}dx\\ &=\frac{1}{EI}\left\{\int_0^a(Rx)xdx+\int_a^l\left(Rx-P(x-a)\right)xdx\right\}\\ &=0 \end{align}\] を解いて， \[\begin{align} R&=\frac{2l^3-3al^2+a^3}{2l^3}P\\ &=\frac{(3l-b)b^2}{2l^3}P \end{align}\]