例題集 / 建設 / 防災工学 / 構造振動
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難易度
構造振動
知識・記憶レベル
難易度: ★
水平方向の地震動を受けているときの給水タンクの水平方向の応答に関する[[運動方程式|運動方程式]]として、正しいものを選びなさい。
ただし、給水タンクは図に示すような質量m、ばね定数kの1自由度振動系でモデル化できるものとする。支点に対する質量の水平相対変位をx、水平地盤変位をxgとし、それぞれ図の矢印の方向を正とする。また、時間をtで表すこととする。
（１）
（２）
（３）
（４）
解答例・解説
水平方向の地震動を受けている給水タンクの水平方向の[[運動方程式|運動方程式]]は、給水タンクにばねの復元力が働くことから、mα=‐kx（ここに、αは加速度）…（1）である。給水タンクの絶対変位は、質量の水平相対変位と水平地盤変位との和
であるから、加速度は変位を時間tで[[2回微分|位置・速度・加速度]]して
となる。したがって、（1）式は、
となる。