温熱環境 | 数学活用大事典

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熱貫流率

知識・記憶レベル　難易度: ★

厚さ100

$\left[\textrm{mm}\right]$ のグラスウールを室内側に厚さ12

$\left[\textrm{mm}\right]$ のプラスターボードと外気側に厚さ12

$\left[\textrm{mm}\right]$ の合板で挟んだ壁の熱貫流率を求めよ。ただし，グラスウール，プラスターボード，合板の熱伝導率はそれぞれ，0.220，0.044，0.160

$\left[\textrm{W/$m$K}\right]$ とし，室内側の熱伝達率は9

$\left[\textrm{W/$m^2$K}\right]$ ，外気側の熱伝達率は23

$\left[\textrm{W/$m^2$K}\right]$ とする。

解答例・解説

熱貫流率

$K$

$\left[\textrm{W/$m^2$K}\right]$ は下式により求められる。

$\begin{equation} K = \frac{1}{ \frac{1}{α_i}+ \sum\frac{δ}{λ}+ \frac{1}{α_o}} 　\tag{$1$} \end{equation}$ ここで，

$α_i$ ：室内側熱伝達率
δ：材料の厚さ
λ：材料の熱伝導率

$α_o$ ：外気側熱伝達率
である。

よって

$\begin{equation} K = \frac{1}{ \frac{1}{9}+ \frac{0.012}{0.22}+ \frac{0.1}{0.044}+ \frac{0.012}{0.16}+ \frac{1}{23}} \approx 0.391 \left[\textrm{W/$m^2$K}\right] \end{equation}$ となる。