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例題集 / 機械 / 工業力学（V-A-3 力学） / エネルギーと動力
以下の図のように，質量$m$の物体が$x$だけ圧縮されたばね(ばね定数$k$)によって放出される場合について答えよ．
$(1)$
ばねの持つエネルギ$U$を求めよ．
$(2)$
質量が放出されるエネルギ$T$を求めよ．
$(3)$
ばねの持つエネルギがすべて質量$m$の物体を放出するエネルギになるとすれば，質量$m$の物体が放出される速度はいくらか．
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解答例・解説
$(1)$
\[
\therefore
U=\frac{1}{2}kx^2
\]
$(2)$
\[
\therefore
T=\frac{1}{2}mv^2
\]
$(3)$
\[
U=T\\
\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}mv^2\\
v=\sqrt{\frac{k}{m}x^2}\\
\therefore
v=\sqrt{\frac{k}{m}}\cdot x
\]