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例題集 / 機械 / 機械力学(V-A-3 力学) / * 回転体のつりあい

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難易度

回転体のつりあい

知識・記憶レベル   難易度:
薄い円板の中心から20mmのところに10gの不つりあいがある.

(a) この円板が600rpmで回転するときに発生する遠心力

(b) 中心に対して反対側の15mmの位置につりあわせるために取り付けるおもりの質量を求めよ.

解答例・解説

{r1=0.02mm1=0.01kgN=600rpmr2=0.015m (a) :F=m1r1ω2=0.01kg×0.02m×(2π×600rpm60)2=0.7895N
(b) m_1r_1\omega^2 = m_2r_2\omega^2 \\ m_1r_1 = m_2r_2 \\ \begin{align} m_2 &=\frac{r_1}{r_2}m_1=\frac{0.02 \,\rm{m} }{0.015 \,\rm{m}} \times 0.01 \,\rm{kg}\\ &=0.01333 \,\rm{kg} \\ \end{align} \therefore m_2 = 13.3\,\rm{g}