フーリエ変換

（１）2πを周期とする関数のフーリエ級数

（２）2Tを周期とする関数のフーリエ級数

（３）2πを周期とする関数の複素フーリエ級数

を周期とする関数の複素フーリエ級数はオイラーの公式を用いて、（１）のフーリエ級数を変形することで、以下のように与えられる。

（４）2Tを周期とする関数の複素フーリエ級数

（５）フーリエ変換の導出

を周期とする関数の複素フーリエ級数において、として整理すると、フーリエ変換が得られる。

      [2-14参照]