例題集

往復機械の力学(1)

理解レベル   難易度: ★★
次のクランク回転モーメント線図の斜線部分は,最大エネルギ変動を表している. 平均回転速度が$1400\,\rm{rpm}$の往復機関において,最大エネルギ変動が$1150\,\rm{kg\cdot cm}$の場合,速度変動係数$1 \%$を与えるはずみ車の質量を求めよ. ただし,重力加速度$9.81\,\rm{m/s^2}$,はずみ車の回転半径$15\,\rm{cm}$とする. %=image:/media/2015/02/03/142289193433541200.png: \[ J=\frac{\Delta E_{max}}{\delta_f \cdot \omega_{av}^2} \]
\[ \left\{\begin{array}{cccc} N_{av}=1400\,\rm{rpm} \\ \Delta E_{max}=1150\,\rm{kg\cdot cm} \times 9.81\,\rm{m/s^2} \\ \delta_f=0.01 \\ \kappa =0.15\,\rm{m} \end{array}\right. \] \[ \begin{align} J &=\frac{1150 \times 10^{-2}\,\rm{kg \cdot m} \times 9.81 \,\rm{m/s^2}}{0.01 \times \left(\frac{2\pi \times 1400\,\rm{rpm}}{60}\right)^2} \\ &=0.5248\,\rm{kg\cdot m^2} \end{align} \] \[ J=m\cdot \kappa^2\ より \\ \\ \begin{align} m &=\frac{J}{\kappa ^2} \\ &=\frac{0.5248\,\rm{kg\cdot m^2}}{(0.15\,\rm{m})^2} \\ &=23.32\,\rm{kg} \end{align} \] \[ \therefore m=23.3 \ \,\rm{kg} \]