ガウスの発散定理
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立体 V の表面を S とし,
ベクトル場 $\vt{a}$ が V を含む領域で定義されているとする。
このとき,
$\vt{a}$ の S における面積分の値は,
$\div{\vt{a}}$ の V における体積分の値に等しい。
すなわち,
次が成り立つ。
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\begin{align*}
\int_{\text{S}}\vt{a}\vt{\cdot }d\vt{S}
=
\int_{\text{V}}(\div\vt{a})\,d{\omega}
\end{align*}
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これを\ommindex{ガウスの発散定理}{がうすのはっさんていり}という。
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