厚さ$90\ \rm{mm}$の鉄製の壁があり，その内側の表面温度が$50\rm{^\circ C}$，外側の表面温度が$5\rm{^\circ C}$であるとき，次の問いに答えよ．ただし，鉄の熱伝導率は，$54\ \rm{W/(m\cdot K)}$とし，熱伝導は厚み方向のみに起こるものとする． $(1)$ 壁の広さ$1.5\ \rm{m^2}$を通過する単位時間当たりの熱流量[W]を求めよ． $(2)$ この壁の内側表面から厚さ方向に$60\ \rm{mm}$入った位置の温度$\rm[^\circ C]$を求めよ．

図に示すような鉄板(厚み$30\,\rm{mm}$)と銅版(厚み$52\,\rm{mm}$)で，発熱量$60.9\,\rm{kW/m^2}$のヒーターをはさんだ物体があり，鉄板側の表面温度が$600^\circ \rm{C}$，銅版側の表面温度が$50^\rm\circ C$に維持されているとき，次の問いに答えよ． ただし，鉄板および銅版の熱伝導率は，それぞれ$54\, \rm W/(m\cdot K)$，$390\,\rm W/(m\cdot K)$であり，熱は厚み方向にしか流れないものとし，ヒーターの厚みは無視できるとする． %=image:/media/2015/01/15/142125719371610000.png: $(1)$ 図に示すように，$q_1,q_2$をそれぞれ鉄板および銅版中を流れる熱流束$[\rm kW/m^2]$(右方向を正)としたとき，両者に成り立つ関係を式で示せ． $(2)$ ヒーターの温度$[^\rm\circ C]$を求めよ． $(3)$ 鉄板および銅版を流れる熱流束$[\rm kW/m^2]$をそれぞれ求めよ．

図に示すように，高温熱源(温度$T_1$)と低温熱源(温度$T_2$)とが，長さ$L$の金属丸棒で接続されている． 丸棒の断面積$S$は両端で最も狭く，軸方向の中間位置で最も太くなった左右対称の形状である場合，この丸棒の軸方向の温度分布の様子を図中に描け． ただし，丸棒の断面内の温度は均一であり，丸棒の表面から周囲(外界)への熱の逃げはない． また，丸棒の熱伝導率は一様であるとする． なお，温度分布を描く際には，図中の補助線を参考にせよ． %=image:/media/2015/01/15/142125725163866200.png:

厚さ$96\,\rm{mm}$のコンクリート壁(熱伝導率$1.2\,\rm W/(m\cdot K)$)に囲まれた部屋がある．この壁と室内空気との間，および壁と外気の間の熱伝達率が，それぞれ$5\,\rm W/(m^2\cdot K)$，$20\,\rm W/(m^2\cdot K)$であるとき，次の問いに答えよ． $(1)$ 室内外の熱通過率$U[\rm W/(m^2\cdot K)]$を求めよ． $(2)$ この内壁に板を貼り付けて通過熱流量を$1/2$にしたい．板材の熱伝導率を$0.069\rm \ W/(m\cdot K)$としたとき，板材に必要な厚さ$\delta \rm[m]$を求めよ．