国道8号線を60分間観察したところ，この間に，電気自動車が20台通過した．なお，電気自動車はポアソン分布に従って通過していくものとする．また，この60分間は観察した8号線が十分定常状態となっているものとする．このとき，次の問いにそれぞれ答えなさい． （１）この道路における，電気自動車の平均通過率$\lambda$を答えなさい． （２）この道路で，電気自動車が10分間に3台通過する確率を求めなさい． （３）ある電気自動車が通過してから，次の電気自動車が通過するまでの時間が2分40秒以下である確率を求めなさい．

ある単一窓口の宝くじ売り場にやってくる客は，3分に一人の割合のポアソン到着で，一人が宝くじを買うのにかかる時間は平均2分の指数分布に従うとする．このとき，以下の問いに答えよ． （１）窓口が利用されている確率（利用率） （２）待ち行列の平均の長さ （３）平均待ち時間