区間
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数直線上の連続した範囲を
\ommindex{区間}{くかん}という。
区間はその端点を含むかどうかによって,
次のようなものがある。
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\begin{enumerate}
\item[$\bullet$]
\ommindex{閉区間}{へいくかん}
$[\,a,b\,]=\{x\in\textbf{R}\,|\, a\le x \le b\}$
\item[$\bullet$]
\ommindex{開区間}{かいくかん}
$(a,b)=\{x\in\textbf{R}\,|\, a\le x \le b\}$
\item[$\bullet$]
\ommindex{半開区間}{はんかいくかん}
$[\,a,b)=\{x\in\textbf{R}\,|\, a\le x < b\}$, $(a,b\,]=\{x\in\textbf{R}\,|\, a< x \le b\}$
\end{enumerate}
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無限区間
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$\infty$ を含む区間を\ommindex{無限区間}{むげんくかん}という。
$(-\infty,\infty)$ は\ommindex{全区間}{ぜんくかん}ということもある。
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\begin{enumerate}
\item[$\bullet$]
$[\,a,\infty)=\{x\in\textbf{R}\,|\, a\le x\}$
\item[$\bullet$]
$(a,\infty)=\{x\in\textbf{R}\,|\, a< x\}$
\item[$\bullet$]
$(-\infty,b\,]=\{x\in\textbf{R}\,|\, x\le b\}$
\item[$\bullet$]
$(-\infty,b)=\{x\in\textbf{R}\,|\, x< b\}$
\item[$\bullet$]
$(-\infty,\infty)=\textbf{R}$
\end{enumerate}
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