例題集

流体の動力学(4) 連続の式

理解レベル   難易度: ★★
図に示すように,内径$d_1=300\,\rm{mm}$の円管①と,内径$d_2=200\,\rm{mm}$の円管②とを連結した異径管がある. この異径管の内部を流れる流体の流量$Q=8.5\,\rm{m^3/min}$としたとき,円管①における流速$V_1$と円管②における流速$V_2$を求めよ.ただし.流れは非圧縮性の定常流とする. %=image:/media/2015/01/15/142125803983589500.png:
\[Q=8.5\,\rm{m^3/min}=\frac{8.5}{60}\,\rm{m^3/s}=0.14166\] \[Q=\frac{\pi}{4}d_1^2V_1=\frac{\pi}{4}d^2_2V_2より\] \[V_1=\frac{4Q}{\pi d_1^2}=\frac{4\times0.14166}{\pi\times0.3^2}=2.00427=2.0\,\rm{m/s}\] \[V_2=\frac{4Q}{\pi d_2^2}=\frac{4\times0.14166}{\pi\times0.2^2}=4.50939=4.5\,\rm{m/s}\]