例題集

片持ち梁の曲げモーメントとせん断力(集中荷重)

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図のような片持ち梁に力$P$が加わったときの,力点から$x$離れた位置における曲げモーメント $M(x)$とせん断力 $Q(x)$を求めよ。 %=image:/media/2015/02/07/142325065343844400.jpg:片持ち梁(集中荷重)
力Pからrの位置における曲げモーメントは力×距離と等しく,力の方向を時計回りを正として \begin{equation} M = P×r \tag{$1$} \end{equation} として表される。 したがって,求める曲げモーメント$M(x)$は \begin{equation} M(x) = -P×x=-Px \end{equation} となる。 次に,せん断力は曲げモーメントを微分すればよいから, \begin{equation} Q(x)=M'(x) = (-Px)'=-P×1=-P \end{equation} となる。