ステファン--ボルツマンの法則により，太陽表面の黒体ふく射熱流束は， \[E_s=\sigma T_s^4\hspace{30px}\cdots(1)\] (ここで，$\sigma=5.67×10^{-8} \,\rm{W/(m^2K^4)}$はステファン•ボルツマン定数) 太陽表面を球体①とし，地球公転軌道は太陽を中心とした球体②に含まれるものとする． 球体①と球体②におけるふく射エネルギー(ふく射熱流束×面積)は保存されるので， \[E_s \left(4\pi R_s^2\right)= E_s \left(4\pi L^2\right)\] \[E_sR_s^2=E_0L^2\hspace{30px}\cdots(2)\] 式$(2)$に式$(1)$を代入して， \[\sigma T_s^4 R_s^2= E_0 L^2\] \[ \begin{align}T_s&=\left(\frac{E_0 L^2}{\sigma R_s^2}\right)^{\frac{1}{4}}\\ &=\left\{\frac{1370\times\left(1.5\times10^{11}\right)^2}{5.67\times10^{-8}\times\left(6.96\times10^8\right)^2}\right\}^{\frac{1}{4}}\\ &=5.79\times10^3\,\rm{K}\end{align} \]