適用レベル
難易度: ★★★
内径(直径)$180\,\rm{mm}$，肉厚$5\,\rm{mm}$の薄肉円筒形圧力容器に内圧を加えるとき，容器に生じる最大応力$\sigma$が許容応力$\sigma_a$を超えない内圧(ゲージ圧)の最大値はおよそいくらか．
ただし，容器材料の許容応力$\sigma_a$を$100\,\rm{MPa}$とする．
\[
フープ応力は \ \sigma = \frac{pD}{2\tau}
\]
\[
\sigma \le \sigma_aより \ \frac{pD}{2\tau}\le \sigma_a
\]
\[\begin{align}
p\le \frac{2\tau \sigma_a}{D}&=\frac{2 \times 5 \times 10^{-3} \times 100 \times 10^6}{180 \times 10^{-3}}\\
&=5.555\ldots\\
&=5.56 \,\rm{MPa}
\end{align}\]
