例題集

流体の性質(9) 粘性による力

適用レベル   難易度: ★★★
図のような形状のピストン$\cdot$シリンダにおいて,$6\,\rm{m/s}$の速度でピストンが動いている. ピストンとシリンダの隙間は一様であり,隙間は潤滑油で満たされているものとする. ピストンと油の接触面に作用する粘性による力を求めよ. ただし,潤滑油の粘土を$0.5\,\rm{Pa\cdot s}$とする. %=image:/media/2015/01/15/142125767671708300.png:
ニュートンの粘性法則により,粘性によるせん断応力は \[\begin{align} \tau = \mu \frac{du}{dy} &=0.5\times \frac{6}{0.1 \times 10^{-3}}\\ &=30 \times 10^{3} \,\rm{Pa} \end{align}\] 粘性による力は,(せん断応力)×(接触面積)だから, \[\begin{align} F = \tau A &=30000\times \pi \times126.8 \times 10^{-3} \times 140 \times 10^{-3} \\ &=1673 \,\rm{N} \end{align}\]