例題集

熱力学の第二法則(10) 逆カルノーサイクル

理解レベル   難易度: ★★
外気温度$-3\rm{^\circ C}$に対して室温を$27\rm{^\circ C}$に維持する逆カルノーサイクルヒートポンプがある. このヒートポンプの暖房能力が$8\,\rm{kW}$であるとき,次の問いに答えよ. $(1)$ この暖房機の$COP$を求めよ. $(2)$ この暖房機の所要動力$P$は何ワットであるか求めよ.
$(1)$ \[ \begin{align} COP &= \frac{Q_1}{P} \\ &= \frac{Q_1}{Q_1-Q_2} \\ &= \frac{T_1}{T_1-T_2} \\ &= \frac{300}{300-270} \\ &= 10 \end{align} \] $(2)$ \[ P= \frac{Q_1}{COP}= \frac{8\,\rm{kW}}{10}=0.8 \ \rm{kW} \]