{\bf 方針} \begin{enumerate} \item (1) $i$段目に蓄積するモル数の変化は、$i-1$段目からの流入量$v_0\cdot C_{A,\,i-1}$と、 $i$段目からの流出量$v_0\cdot C_{A,\,i}$との差である。 \item (2) 体積流量$v_0$で供給されているので、 $i$段目に流入するのは$v_0C_{A,\,i-1}$である。 \end{enumerate} {\bf 解答} $(蓄積)=(流入)-(流出)$であることを元に、 $i$段目のタンクの物質収支式を考える． $i$段目のタンクには、$i-1$段目のタンクよりモル濃度$C_{A,\,i-1}$の 溶液が体積流量$v_0$で流入する．したがって、流入量は$v_0C_{A,\,i-1}$である． 　一方、$i$段目のタンクからはモル濃度$C_{A,\,i}$の溶液が 体積流量$v_0$で流出するので、流出量は$v_0C_{A,\,i}$である． その差が$i$段目のタンクに蓄積することになるが、 $i$段目のタンクの濃度変化は$\displaystyle \frac{dC_{A,\,i}}{dt}$であるので、 その槽への蓄積量は反応体積$V$を乗じることで得られる． 　以上のことは、次の微分方程式で表される． \begin{equation*} V\frac{dC_{A, i}}{dt}=v_0C_{A, i-1}-v_0C_{A, i} \end{equation*}