複素数表示にする。 \begin{eqnarray} 5\sqrt{2}\angle (-45^{\circ}) &=& 5\sqrt{2}\left(\cos (-45^{\circ}) + j\sin (-45^{\circ})\right)\nonumber\\ &=& 5\sqrt{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}- j\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\nonumber\\ &=& 5-j5 \end{eqnarray} よって， \begin{eqnarray} \dot{Z} = -5-j5 + 5 - j5 = -j10 \end{eqnarray} となる。\reff{大きさ}{複素数の絶対値}と\reff{偏角}{複素数の偏角}は次のようになる。偏角は，図を描いて判断する。 \begin{eqnarray} &&\hspace{-8ex}Z = \sqrt{(10)^{2}} = 10\\ &&\hspace{-8ex}\theta_{Z} = -90^{\circ} \end{eqnarray} よって， \begin{eqnarray} \underline{\dot{Z} = 10\angle (-90)^{\circ}~[\Omega]} \end{eqnarray} となる。 %=image:/media/2014/11/20/141642884183297100.png: