知識・記憶レベル
難易度: ★
図の回路で，スイッチSを開いたとき，その端子電圧は
\(E=8\angle 0^{\circ}\)であった。
Sを閉じたとき \(R_{0}\) に流れる電流の値をテブナンの定理を用い
て求めよ。ただし，下記の値を用いること。
\begin{align}
&E=8\angle 0^{\circ},~R_{1}=1~[\Omega],~~
R_{2}=1~[\Omega]\\
&R_{0}=1~[\Omega],~jX_{L} = j~[\Omega],~
-jX_{C} = -j~[\Omega]
\end{align}
%=image:/media/2014/11/21/141651346965101800.png:
開放電圧 \(E_{0}\) は，本文から \(E_{0}=E\) である。
内部抵抗 \(Z_{0}\)は，図のように考えると
\begin{align}
Z_{0} &=
\frac{jX_{L}R_{1}}{R_{1}+jX_{L}}+\frac{-jX_{C}R_{2}}{R_{2}-jX_{C}}+R_{0}\\
&= \frac{j}{1+j}+\frac{-j}{1-j}+1\tag{1}
\end{align}
よって，テブナンの定理より，Sを閉じたときに流れる電流は
次のようになる。
\begin{align}
I &= \frac{E_{0}}{Z_{0}+0}
=
\frac{8}
{\frac{j}{1+j}+\frac{-j}{1-j}+1}
\nonumber\\
&= \frac{8(1+j)(1-j)}
{j(1-j)-j(1+j)+(1+j)(1-j)}
\nonumber\\
&= \frac{8(1+1)}
{j(-j2)+2}=\frac{16}{4}=4
=\underline{ 4\angle 0^{\circ}~{\rm
[A]}}
\end{align}
%=image:/media/2014/11/21/141651346965941500.png:
