例題集

交流の表示法

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交流の表示法

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次の複素数表示のインピーダンス $\dot{Z}$ をフェーザ表示(極表示) $Z\angle \theta_{Z}$ の形に変換せよ。 ただし,偏角は図を描いて求めること。 \begin{eqnarray*} \dot{Z} = -10+j10\sqrt{3}~[\Omega] \end{eqnarray*} %=image:/media/2014/11/20/141642842125674200.png:

交流の表示法(加減算)

知識・記憶レベル   難易度:
次の計算を行い,フェーザ表示で示せ。 ただし,偏角は図を描いて求めること。 \begin{eqnarray*} \dot{Z} = -5-j5 + 5\sqrt{2}\angle (-45^{\circ}) \end{eqnarray*} %=image:/media/2014/11/20/141642884182438100.png:

交流の表示法(乗算)

知識・記憶レベル   難易度:
次の計算を行い,フェーザ表示で示せ。 \begin{eqnarray*} \dot{Z} = (5\sqrt{3}+j5)\times 10\angle (-60^{\circ}) \end{eqnarray*}

交流の表示法(除算)

知識・記憶レベル   難易度:
次の計算を行い,フェーザ表示で示せ。 \begin{eqnarray*} \dot{Z} = \frac{5+j5\sqrt{3}}{10\angle (-60^{\circ})} \end{eqnarray*}

RL直列回路

知識・記憶レベル   難易度:
図のように, 周波数 \(f = 50\) [Hz] の電源\(E=100\sqrt{2}\sin\omega t \) [V], 抵抗 \(R=100~[\Omega]\), コイル \(L=\frac{50}{\pi}\) [H] から成る\(RL\)回路がある。回路に流れる電流 \(I\)[A]を求めよ. %=image:/media/2014/03/05/139399721368651100.png:

周波数と周期,実効値と平均値

知識・記憶レベル   難易度:
次の交流について,以下の問いに答えよ。 \begin{eqnarray*} v = 100\sqrt{2}\sin \Bigl(10\pi t + \frac{\pi}{3}\Bigr) \end{eqnarray*} \begin{enumerate} \item (1) 周波数 [Hz]を答えよ。 \item (2) 周期 [s]を答えよ。 \item (3) 実効値を答えよ。 \item (4) 平均値を答えよ。 \end{enumerate}

位相進み-遅れ

知識・記憶レベル   難易度:
図の正弦波の電圧 $v$ と電流 $i$ とでは,$v$ は $i$ より位 相がいくら進んでいる,または遅れているか答えよ。 %=image:/media/2014/11/20/141642991122425500.png:

瞬時値からフェーザ表示

知識・記憶レベル   難易度:
次の交流について,以下の問いに答えよ。 \begin{eqnarray*} v = 200\sqrt{2}\sin \left(120\pi t + 30^{\circ}\right) \end{eqnarray*} \begin{enumerate} \item (1) フェーザ表示を求めよ。 \item (2) フェーザ図を描け。 \end{enumerate}

フェーザ表示から瞬時値

知識・記憶レベル   難易度:
次のフェーザ表示について,以下の問いに答えよ。 \begin{eqnarray*} \dot{V} = 20\angle (-90^{\circ})~\rm [V] \end{eqnarray*} \begin{enumerate} (1) 瞬時値で表せ。ただし,周波数 $f =50$ [Hz] とする。 \item (2) 瞬時値の波形を描け。 \end{enumerate}

複素数表示から瞬時値

知識・記憶レベル   難易度:
次の複素数表示について,以下の問いに答えよ。 \begin{eqnarray*} \dot{V} = 10 - j10 \end{eqnarray*} \begin{enumerate} \item (1) 瞬時値で表せ。ただし,周波数 $f = 50$ [Hz] とする。 \item (2) フェーザ図を描け。 \end{enumerate}