$(1)$ このときの応力を求めよ． \[ \begin{align} \sigma&=\frac{P}{A}\\ &=\frac{3000\times9.8}{\frac{\pi}{4}\times20^2}\\ &=93.583\\ &=93.6\ \rm{MPa} \end{align} \] $(2)$ このときのひずみを求めよ． \[ \begin{align} \epsilon&=\frac{\delta}{l}\\ &=\frac{200.24-200}{200}\\ &=1.2\times10^{-3} \end{align} \] $(3)$ このときの直径を求めよ(可能な限り最小位まで求めよ)． \[ \begin{align} \nu&=-\frac{\epsilon'}{\epsilon}=0.3\hspace{20px}より\\ \epsilon'&=-0.3\times\epsilon=-0.3\times1.2\times10^{-3}=3.6\times10^{-4}\\ d'&=d-d\times\epsilon'=20-20\times3.6\times10^{-4}=19.9928\,\rm{mm}\\ \end{align} \] $(4)$ この材料のヤング率を求めよ． \[ \begin{align} E&=\frac{\sigma}{\epsilon}\\ &=\frac{93.6}{1.2\times10^{-3}}\\ &=78\ \rm{GPa}\\ \end{align} \]