部材$\rm{AC}$,$\rm{BC}$に発生する軸力を$N_1$,$N_2$として$\rm{C}$点での力のつり合いを考えると,
(水平方向)
$(1)$
\[
-N_1\cos\theta+N_2\cos\theta=0\\
\]
(鉛直方向)
$(2)$
\[
-N_1\sin\theta-N_2\sin\theta-P=0\\
\]
これらを解くと,
$(3)$
\[
-\frac{P}{2\sin\theta}\\
\]
ここで,"弾性ひずみエネルギー"とは外力がなす
$(4)$
\[
仕事\\
\]である.
断面積$A$,ヤング率$E$,部材の長さ$L$,軸力$N$のとき,弾性ひずみエネルギーは,公式より,
$(5)$
\[
\frac{N^2L}{2AE}
\]
である.本問題において,各部材の長さは,
$(6)$
\[
\frac{L}{\cos\theta}
\]
と表されるので,部材1本に貯えられる弾性ひずみエネルギーは,
$(7)$
\[
\frac{P^2L}{8AE\sin^2\theta\cos\theta}
\]
である.
同じ軸力が働く同じ部材が$2$本あるので$(7)\times2$でトラス構造全体に貯えられる弾性エネルギーが求まった.