知識・記憶レベル
難易度: ★
%
質量 $m$ の物体が,
$xy$ 平面の原点を中心とする半径 $r$ の円周上を,
一定の角速度 $\omega$ で反時計回りに回転している.
時刻 $0$ で $(x, y) = (r, 0)$ を通過したとして,
以下の問いに答えよ.
%
\begin{enumerate}
\item[(1)]
時刻 $t$ での物体の位置を $(x(t), y(t))$ とおいたとき,
$t$ の関数 $x(t)$ と $y(t)$ を求めよ.
\item[(2)]
時刻 $t$ で物体に生じる向心加速度 $\vec{a}$ を計算し,
その大きさ $|\vec{a}|$ を求めよ.
\item[(2)]
太陽のまわりの地球の公転を等速円運動とみなした場合,
向心加速度の大きさはいくらか.
地球の質量を$6.0\times10^{24} \,\textrm{kg}$,
公転半径を$1.5\times 10^{11} \,\textrm{m}$,
1年を$3.2 \times 10^7 \,\textrm{s}$として有効数字2桁で求めよ.
\end{enumerate}
%
≫ 解答例・解説