$2$つの調和振動$x_1＝3\cos\omega t(\omega t＋45^\circ)$と$x_2＝5\cos(\omega t＋20^\circ)$とを合成した運動$x＝x_1＋x_2＝X\cos(\omega t＋\phi)$について，振幅$X$と位相$\phi$を求めよ． 角速度が$5\pi\ \rm{rad/s}$の場合，速度と加速度の最大値を求めよ．