図のような$3$自由度系の固有振動数$\omega$を求めよ． ただし， $k=50\,\rm{kN/m}$，$ \ m=3\,\rm{kg}$ とする %=image:/media/2015/02/02/142288867424756800.png:

問$1$の$3$自由度系において，ダンカレーの式から$1$次固有振動数の近似解を求め，厳密解との誤差を求めよ． ダンカレーの式 : $\frac{1}{\omega_1^2} \fallingdotseq \frac{1}{\omega_{11}^2}+\frac{1}{\omega_{22}^2}+\frac{1}{\omega_{33}^2}+ \cdots$ 影響係数 : $a_{11}=a_{33}=\frac{3}{4k}, \ a_{22}=\frac{1}{k}$