例題集

$RLC$直列回路

知識・記憶レベル   難易度:
図1に示す直列回路の共振周波数を$8$ [MHz]とする。 共振周波数より$\pm 4$ [kHz]離調したとき回路を流れる電流が共振時の $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$倍に減少した。 定電圧電源 $e$ の実効値を $5$ [V] とするとき,以下の問いに答えよ。 \begin{enumerate} \item (1) 回路の $Q$ を求めよ。 \item (2) 共振時における $R$の端子電圧を求めよ。 \end{enumerate} %=image:/media/2014/11/21/141656072187708200.png:図1
\begin{enumerate} \item (1) $Q$は次のようになる。 \begin{eqnarray} Q&=&\frac{f_{0}}{f_{2}-f_{1}} =\frac{8\times 10^{6}}{8\times 10^{3}} =1\times 10^{3}\nonumber\\ &=& \underline{ 1000} \end{eqnarray} \item (2) $R$ の電圧 $V_{R}$は,共振時に $\omega_{0} L- \frac{1}{\omega_{0} C}=0$ なので,回路のインピーダンスは $R$ となる。電源電圧がすべて$R$にかか るので, \begin{eqnarray} V_{R} = e = \underline{5}~\rm [V] \end{eqnarray} \end{enumerate}