指向係数 $Q$ は、音源の音響インテンシティ $I_m$ に対する受音点の音響インテンシティ $I$ の割合であり、
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\begin{equation}
Q=\frac{I}{I_m}
\end{equation}
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で与えられる。
ここで、点音源とした音源の音響インテンシティ $I_m$ は受音点までの距離を$r$ $\left[\textrm{m}\right]$ とすれば、
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\begin{equation}
I_m=\frac{P}{4\pi r^2}
\end{equation}
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であり、
受音点の音圧レベルを $L$ $\left[\textrm{dB}\right]$ とすれば、受音点の音響インテンシティ $I$との関係は、
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\begin{equation}
L=10\log_{10}\frac{I}{10^{-12}}
\end{equation}
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であるから、
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\begin{equation}
I=10^{\frac{L}{10}} \times10^{-12}=10^{\frac{L}{10} -12}
\end{equation}
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となる。したがって、指向係数 $Q$は
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\begin{equation}
Q=\frac{10^{\frac{L}{10} -12}}{\frac{P}{4\pi r^2}}
\end{equation}
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となる。
