例題集

共鳴周波数の計算(ヘルムホルツ共鳴器)

適用レベル   難易度:
常温時における次の形状をしたヘルムホルツ共鳴器の共鳴周波数を求めなさい。 %=image:/media/2015/01/05/142046740673522000.png:ヘルムホルツ共鳴器
常温時の音速は一般的に 340 $\left[\textrm{m/s}\right]$ である。 また直径 $d$ $\left[\textrm{$m$}\right]$、断面積 $s$ $\left[\textrm{m}{}^2\right]$、長さ $l$ $\left[\textrm{m}\right]$ のネック部を持つ容積 $V$ $\left[\textrm{m}{}^3\right]$ のヘルムホルツ共鳴器による共鳴周波数 $f$ は \begin{equation} f = \frac{340}{2π}\sqrt\frac{s}{V(l + 0.8d)} \tag{$1$} \end{equation} で得られるから、 図中の寸法を式(1)に代入して \begin{equation} f \approx 36.5 \left[\textrm{dB}\right] \end{equation} を得る。