適用レベル
難易度: ★★★
二自由度ばね質量系に調和外力が作用する場合について,以下の問いに答えよ.
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\[
振幅:
\left\{\begin{array}{cccc}
X_1=\frac{\delta_{st}\omega_{n1}^2(\omega_{n2}^2-\omega^2)}{(\omega^2-\omega_1^2)(\omega^2-\omega_2^2)}\\
X_2=\frac{\delta_{st}\omega_{n1}^2\omega_{n2}^2}{(\omega^2-\omega_1^2)(\omega^2-\omega_2^2)}
\end{array}\right.\]
\[\omega_{n1}=\sqrt{\frac{k_1}{m_1}}\hspace{7.5mm} \omega_{n2}=\sqrt{\frac{k_2}{m_2}}\hspace{7.5mm} \delta_{st}=\frac{F}{k_1}\]
$(a)$
外力の振動数$\omega$が,系の固有振動数$\omega_1$,$\omega_2$にそれぞれ近づくとき,振幅はどうなるか.
$(b)$
$(a)$の状態を何というか.
$(c)$
$\omega=\omega_{n2}$のとき,どのような現象が起こるか.
$(d)$
$(c)$の現象を利用したものを何というか.日本語と英語で答えよ.
(a)無限大,(b)共振,(c)$m_1$が静止,(d)動吸振器 dynamic damper