理解レベル
難易度: ★★
図に示すように，内径の異なる二つの円管の間にポンプを設置して水を流動させている．
図中の円管②内の流速を$V_1=1.8\,\rm{m/s}$，円管②内の流速を$V_2=3.2\,\rm{m/s}$とし，ポンプ前後圧力がそれぞれ$P_1=98.1\,\rm{kPa}$，$p_2=343.0\,\rm{kPa}$であったとして，次の問いに答えよ．
%=image:/media/2015/01/22/142185343233871400.png:
$(1)$
このポンプの揚程$H$を求めよ．
$(2)$流量$Q＝3.6\,\rm{m^3/min}$として，このポンプの水動力$P$を求めよ．
$(1)$
\[\frac{p_1}{\rho g}+\frac{V_1^2}{2g}+H=\frac{p_2}{\rho g}+\frac{V_2^2}{2g}\]
\begin{align}H=\frac{p_2-p_1}{\rho g}+\frac{V_2^2-V_1^2}{2g}&=\frac{(343-98.1)\times10^3}{1000\times9.8}+\frac{3.2^2-1.8^2}{2\times9.8}\\
&=24.9898+0.3571\\
&=35.347\\
&=35.3\ \rm{m}
\end{align}
$(2)$
\begin{align}P&=\rho gQH\\
&=1000\times9.8\times0.06\times\\
&=14904\,\rm{W}\\
&=14.9\,\rm{kW}\end{align}
