例題集

流体の動力学(13) 衝動平板における運動量の法則

理解レベル   難易度: ★★
図のように速度$V$でノズルから噴出している液体が,大きな平板に垂直に衝突している. 噴流の断面積を$A$,液体の密度を$\rho$として,次の問いに答えよ. %=image:/media/2015/01/22/142185334611250600.png: $(1)$ 平板が固定されているものとして,噴流が固定平板に及ぼす力$F$を記述せよ. $(2)$ この平板が噴流と同じ方向に速度$V$で移動しているとして,平板に対する噴流の相対流量$Q’$,噴流がこの移動平板に及ぼす力$F’$,および動力$L$を記述せよ.
$(1)$ \[F=\rho QV-0\\ Q=AV\\ \therefore F=\rho AV^2\] $(2)$ \[Q'=A(V-u)\\ F'=\rho Q'(V-u)=\rho A(V-u)^2\\ L=F'u+\rho A(V-u)^2u\]