適用レベル
難易度: ★★★
ジェットエンジンを搭載した飛行機が,質量流量$G$の空気を取り入れ,速度$u$で飛行している.
次の問いに答えよ.
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$(1)$
ジェットエンジンに対する排ガスの相対速度を$w$,取り入れた空気に対する燃料の質量割合を$x$として,動力$L$を記述せよ.
$(2)$
$G=3\,\rm{kg/s}$,$u=150\,\rm{m/s}$,$w=700\,\rm{m/s}$,$x=1/30$として,動力$L$を求めよ.
$(1)$
\[F=G_{out}w-G_{in}u=(1+x)Gw-Gu\]
\[
\therefore L=Fu=Gu\left\{\left(1+x\right) w-u\right\}
\]
$(2)$
\begin{align}L&=3\times150\times\left\{\left(1+\frac{1}{30}\right)700-150\right\}\\
&=258000\\
&=258\,\rm{kW}\end{align}