例題集

RL直列回路

知識・記憶レベル   難易度:
図のように, 周波数 \(f = 50\) [Hz] の電源\(E=100\sqrt{2}\sin\omega t \) [V], 抵抗 \(R=100~[\Omega]\), コイル \(L=\frac{50}{\pi}\) [H] から成る\(RL\)回路がある。回路に流れる電流 \(I\)[A]を求めよ. %=image:/media/2014/03/05/139399721368651100.png:
\(E\) をフェーザ表示すると \begin{align} E = 100\angle 0^{\circ} \end{align} となる. 次に, 回路のインピーダンス\(Z\) は, \begin{align} Z = R + j\omega L = 100 + j2\pi \times \frac{50}{\pi} = 100 + j100 = 100\sqrt{2}\angle 45^{\circ} \end{align} となる。よって,オームの法則から電流は次のように求まる。 \begin{align} I = \frac{E}{Z} = \frac{100\angle 0^{\circ}}{100\sqrt{2}\angle 45^{\circ}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\angle -45^{\circ} = \sin(\omega t -45^{\circ})~[\rm A] \end{align}