例題集

交流の表示法(乗算)

知識・記憶レベル   難易度:
次の計算を行い,フェーザ表示で示せ。 \begin{eqnarray*} \dot{Z} = (5\sqrt{3}+j5)\times 10\angle (-60^{\circ}) \end{eqnarray*}
$\dot{Y} = 5\sqrt{3}+j5$ とおき,フェーザ表示にする。 \reff{大きさ}{複素数の絶対値}と\reff{偏角}{複素数の偏角}は次のようになる。 \begin{eqnarray} &&\hspace{-8ex}Y = \sqrt{(5\sqrt{3})^{2}+(5)^{2}} = \sqrt{100} = 10\\ &&\hspace{-8ex}\theta_{Y} = 30^{\circ} \end{eqnarray} \begin{eqnarray} \dot{Y} = 10\angle 30^{\circ} \end{eqnarray} よって, \begin{eqnarray*} \dot{Z} &=&10\angle 30^{\circ}\times 10\angle (-60^{\circ}) =100\angle (30^{\circ}-60^{\circ})\nonumber\\ &=&\underline{100\angle (-30^{\circ})} \end{eqnarray*} %=image:/media/2014/11/20/141642898383992500.png: